L'articolo indaga il divario tra Nord, Centro e Sud dell'Italia per quanto riguarda i risultati di eccellenza in matematica degli studenti della scuola secondaria superiore, con particolare riferimento alle Olimpiadi e alle prove per le borse di studio del'INDAM per studenti che intendono iscriversi ai corsi di laurea in matematica. Contro diverse aspettative, e contro ciò che si può desumere dai voti scolastici, si mostra che il divario nei risultati di eccellenza riproduce e amplia quello già messo in evidenza per i quindicenni dalle indagini internazionali ed è il prodotto di due fattori: nel Sud si ha un minore tasso di partecipazione alle competizioni e anche un minore tasso di successo tra i partecipanti. Si argomenta che sarebbe opportuna una politica di premi e riconoscimenti per una fascia più ampia di studenti meritevoli, e anche per i loro insegnanti, anche attraverso un sistema di certificazioni opzionali di conoscenza matematica.