Marcone: Equivalenze tra teoremi: il programma di ricerca della reverse mathematics

Marcone, Alberto:
Equivalenze tra teoremi: il programma di ricerca della reverse mathematics
La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana Serie 1 2 (2009), fasc. n.1, p. 101-126, (Italian)
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La logica matematica ha sviluppato strumenti in grado di rendere precise affermazioni del tipo «il teorema A è più forte del teorema B». In particolare sono stati ottenuti un consistente numero di risultati che stabiliscono la forza assiomatica di molti teoremi in diversi settori della matematica. I risultati in questione hanno dato origine ad un programma di ricerca noto con il nome di reverse mathematics. Nel presente articolo evidenziamo gli «antenati» della reverse mathematics, descriviamo lo stato attuale della ricerca, e illustriamo il significato della reverse mathematics per i fondamenti della matematica.

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