bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Gherardi, Guido:
Paradigmi di computazione per i numeri reali
La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana Serie 1 1 (2008), fasc. n.3, p. 525-554, (Italian)
pdf (1.07 MB), djvu (277 Kb). | MR 2500209

Sunto

In questo articolo trattiamo lo sviluppo storico del concetto di funzione reale computabile. Durante il XX secolo alcune scuole hanno proposto approcci alternativi alla questione, ma in generale tra loro strettamente correlati. Tuttavia, mettiamo in risalto come i due paradigmi TTE a real-RAM, traendo origine da due differenti rami della matematica (teoria della computabilità ed analisi numerica) abbiamo elaborato due approcci contrastanti.
Referenze Bibliografiche
[1] L. BLUM - F. CUCKER - M. SCHUB - S. SMALE, Complexity and Real Computation. Springer (1998). | fulltext (doi) | MR 1479636
[2] V. BRATTKA, Effective Borel measurability and reducibility of functions. Mathematical Logic Quarterly, 51 (2005), 19-44. | fulltext (doi) | MR 2099383 | Zbl 1059.03074
[3] M. BRAVERMAN - S. COOK, Computing over the Reals: Foundations for Scientific Computing. Notices of the American Mathematical Society, 53 (2005), 318-329. | MR 2208383 | Zbl 1092.68038
[4] A. KECHRIS, Classical Descriptive Set Theory. Springer (1995). | fulltext (doi) | MR 1321597 | Zbl 0819.04002
[5] K. KURATOWSKI, Topology. Volume I. Academic Press (1966). | MR 217751
[6] P. ODIFREDDI, Classical Recursion Theory. North Holland (1989). | MR 982269 | Zbl 0661.03029
[7] P. ODIFREDDI, Classical Recursion Theory. Volume II. North Holland (1999). | MR 1718169 | Zbl 0931.03057
[8] R. PENROSE, The Emperor's New Mind. Oxford University Press. 1989 (edizione italiana: La Mente Nuova dell'Imperatore. Rizzoli, 1992) | MR 1048125
[9] M. B. POUR-EL - J. I. RICHARDS, Computability in Analysis and Physics. Springer (1989). | fulltext (doi) | MR 1005942 | Zbl 0678.03027
[10] A. TURING, On computable real numbers, with an application to the "Entscheidungsproblem". Proceedings of the London Mathematical Society, 422 (1936), 230-265. | fulltext (doi) | MR 1577030 | Zbl 62.1059.03
[11] A. TURING, On computable real numbers, with an application to the "Entscheidungsproblem". A correction. Proceedings of the London Mathematical Society, 432 (1937), 544-546. | fulltext (doi) | MR 1575661 | Zbl 63.0823.02
[12] A. TURING, Rounding-off Errors in Matrix Processes. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1 (1948), 287-308. | fulltext (doi) | MR 28100 | Zbl 0033.28501
[13] K. WEIHRAUCH, Computability. Springer (1987) | fulltext (doi) | MR 892102
[14] K. WEIHRAUCH: Computable Analysis. Springer (2000). | fulltext (doi) | MR 1795407 | Zbl 0956.68056
[15] K. WEIHRAUCH - N. ZHONG, The Wave Propagator is Turing Computable, in J. WIEDERMANN P. VAN EMDE BOAS - M. NIELSEN (Eds.), Automata, Languages and Programming. Lecture Notes in Computer Science, 1644 (1999), 697-706. | fulltext (doi) | MR 1731529 | Zbl 0945.03092

La collezione può essere raggiunta anche a partire da EuDML, la biblioteca digitale matematica europea, e da mini-DML, il progetto mini-DML sviluppato e mantenuto dalla cellula Math-Doc di Grenoble.

Per suggerimenti o per segnalare eventuali errori, scrivete a

logo MBACCon il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali