Ricaviamo una stima a priori per le derivate seconde di minimi locali di funzionali integrali del tipo \begin{equation*}\mathcal{F}(\nu, \Omega) = \int_{\Omega} f(x, D\nu(x))\, dx \end{equation*} con integranda convessa rispetto alla variabile gradiente, assumendo che la funzione che misura l’oscillazione dell’integranda rispetto alla variabile $x$ appartenga ad un opportuno spazio di Sobolev. La novità, qui, è che si tratta del caso in cui l’integranda soddisfi condizioni di crescita subquadratica rispetto alla variabile gradiente.