Vengono studiate le varietà indicate nel titolo, del tipo $M^{2p-2}_3$ nello spazio $S_{p+1}$, essendo $p$ il genere delle curve-sezioni. Esse esistono solo per $p \leq 37$, e per $p > 10$ sono razionali, salvo un unico caso $p = 13$, tuttora di dubbia razionalità. Fra esse vengono particolarmente determinate quelle degli ordini più elevati, insieme coi sistemi lineari di superfìcie di generi uno che le rappresentano sullo spazio $S_3$.