In questo articolo determiniamo tutti gli ideali completamente lexsegmento squarefree con risoluzione lineare. Sia $M_d$ l'insieme di tutti i monomi squarefree di grado $d$ in un anello di polinomi $k[x_1, \ldots, x_n ]$ in $n$ variabili su un campo $k$. Ordiniamo i monomi lessicograficamente in modo che $x_1 > x_2 > \ldots > x_n$, così un lexsegmento (di grado $d$) è un sottoinsieme di $M_{d}$ del tipo $L(u, v) = \{w \in M_d: u \geq w \geq v\}$ per qualche $u, v \in M_d$ con $u \geq v$. Un ideale generato da un lexsegmento è chiamato ideale lexsegmento. Descriviamo la procedura per determinare quando un tale ideale ha risoluzione lineare.