Sia $\Phi \colon \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ una funzione di Young che soddisfa, con la sua funzione complementare $\Psi$, la condizione $\Delta_2$ e siano $L^{\Phi}$ lo spazio di Orlicz generato dalla funzione $\Phi$ e $B$ la palla unitaria di $\mathbb{R}^n$. Si presenta una condizione necessaria e sufficiente affinché il problema di Dirichlet per un operatore del secondo ordine ellittico in forma di divergenza: \begin{equation*}\begin{cases} Lu=0 & \text{in } B\\ u_{|\partial B}=f \end{cases} \end{equation*} sia $L^\Phi$-risolubile. La risolubilità per $f \in L^\Phi$ intesa nel senso di [5], [8], dove viene trattato il caso $\Phi(t) = t^p$.