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Referenza completa

Bratti, Giuliano:
Matrici differenziali (sistemi) ``individuate'' da ogni loro soluzione non nulla
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 10-B (2007), fasc. n.3, p. 559-567, Unione Matematica Italiana (Italian)
pdf (376 Kb), djvu (76 Kb). | MR 2351528 | Zbl 1187.16026

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L'operatore \begin{equation*}S=\partial_x+(1+xy)\partial_y+x+y\end{equation*} (in due variabili) è individuato da ogni sua soluzione non nulla, i.e.: se $M$ è un $A_2 = \mathbb{C}[x, y]\langle\partial_x,\partial_y\rangle$modulo $(sx)$ unitario; se $m \in M$ soddisfa l'equazione $Sm = 0$ ($m \neq 0$), allora ogni $T \in A_2$ tale che $Tm = 0$ è del tipo $T = RS$. In modo equivalente, si può dire così: $A_2S$ è un $A_2$-ideale $(sx)$ massimale. In questo articolo studio le matrici differenziali $M \in A_{(p, q)}$ ($p$ righe e $q$ colonne, con elementi nell'algebra di Weyl $A_n$), tali che $A_{(p, p)}M$ sia massimale in $A_{(p, p)}$.
Referenze Bibliografiche
[1] J. BERNSTEIN - V. LUNTS, On non-holonomic irreducible D-modules, Inv. Math., 94 (1988), 223-243. | fulltext EuDML | fulltext (doi) | MR 958832 | Zbl 0658.32009
[2] J. T. STAFFORD, Non-holonomic Modules over Weyl algebras and enveloping algebras, Inv. Math., 79 (1985), 619-638. | fulltext EuDML | fulltext (doi) | MR 782240 | Zbl 0558.17011

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