Aibeche, Aissa and Favini, Angelo and Mezoued, Chahrazed:
Deficient Coerciveness Estimate for an Abstract Differential Equation with a Parameter Dependent Boundary Conditions
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 10-B (2007), fasc. n.3, p. 535-547, Unione Matematica Italiana (English)
pdf (425 Kb), djvu (124 Kb). | MR 2351540 | Zbl 1129.35027
Sunto
In questo lavoro si considera un problema differenziale astratto di tipo ellittico, in cui sia l'equazione che le condizioni ai limiti possono contenere un parametro spettrale. Prima si prova che questo operatore è un isomorfismo tra appropriati spazi funzionali e poi si dimostra una stima coerciva con difetto. I risultati ottenuti sono applicati allo studio di alcune classi di problemi ellittici, anche possibilmente degeneri.
Referenze Bibliografiche
[1]
S. AGMON -
L. NIRENBERG,
Properties of Solutions of Ordinary Differential Equation in Banach Spaces,
Comm. Pure Appl. Math.,
16 (
1963), 121-239. |
fulltext (doi) |
MR 155203 |
Zbl 0117.10001[2]
M. S. AGRANOVICH -
M. L. VISIK,
Elliptic Problems with a Parameter and Parabolic Problems of General Type,
Russian Math. Surveys,
19 (
1964), 53-161. |
MR 192188[3]
A. AIBECHE,
Coerciveness Estimates for a Class of Elliptic Problems,
Diff. Equ. Dynam. Syst.,
4 (
1993), 341-351. |
MR 1259173 |
Zbl 0875.35021[7]
N. DUNFORD -
J. T. SCHWARTZ,
Linear Operators, Vol.
II,
Interscience, New York (
1963). |
MR 188745[8]
A. FAVINI -
J. A. GOLDSTEIN -
S. ROMANELLI,
An analytic semigroup associated to a degenerate evolution equation, in
Stochastic Processes and Functional Analysis,
J. A. Goldstein,
N. E. Gretsky and
J. J. Uhl Jr. eds,
Marcel Dekker, New York, (
1997), 88-100. |
MR 1440417 |
Zbl 0889.35039[9]
A. FAVINI -
A. YAGI,
Degenerate Differential Equations in Banach Spaces,
Marcel Dekker, New York (
1999). |
MR 1654663 |
Zbl 0913.34001[10]
S. G. KREIN,
Linear Differential Equations in Banach Spaces,
American Mathematical Society, Providence (
1971). |
MR 342804[12]
J. L. LIONS -
E. MAGENES,
Problèmes aux Limites non Homogènes et applications, Vol.
I,
Dunod, Paris (
1968). |
MR 247243[14]
H. TRIEBEL,
Interpolation Theory, Functions Spaces, Differential Operators,
North Holland, Amsterdam (
1978). |
MR 503903 |
Zbl 0387.46033[15]
S. Y. YAKUBOV,
Completeness of Root Functions of Regular Differential Operators,
Longman, Scientific and Technical, New York (
1994). |
MR 1401350[16]
S. Y. YAKUBOV,
Linear Differential Equations and Applications, Baku, elm (
1985). (in Russian). |
Zbl 0622.34001[18]
S. Y. YAKUBOV -
Y. Y. YAKUBOV,
Differential-Operator Equations. Ordinary and Partial Differential Equations,
Chapman and Hall/CRC Press, New York (
2000). |
MR 1739280 |
Zbl 0936.35002
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali