Si considera il sistema di equazioni per il moto convettivo stazionario di un fluido comprimibile viscoso e termoconducibile con la condizione al contorno per la temperatura vicina alla distribuzione idrostatica. Utilizzando il teorema del punto fisso di Schauder in un opportuno spazio di Sobolev si dimostra l'esistenza di una soluzione di questo sistema di equazioni nella vicinanza dello stato idrostatico.
Referenze Bibliografiche
[1]
H. BEIRÃO DA VEIGA,
Boundary value problems for a class of first order partial differential equations in Sobolev spaces and applications to the Euler flow.
Rend. Sem. Mat. Univ. Padova,
97 (
1988), 247-273. |
fulltext EuDML |
MR 964034[2] M. E. BOGOVSKIJ, Solution de quelques problèmes d'analyse vectorielle connexesaux opérateurs div et grad (en russe). Trudy Sem. Sovoleva (Akad. Nauk, Inst. Mat., Novosibirsk), 1 (1980), 5-40.
[3]
L. CATTABRIGA,
Su un problema al contorno relativo al sistema di equazioni di Stokes.
Rend. Se. Mat. Univ. Padova,
31 (
1961), 308-340. |
fulltext EuDML |
MR 138894[4]
R. FARWIG,
Stationary solutions of compressible Navier-Stokes equations with slip boundary condition.
Commun. Part. Diff. Eq.,
14 (
1989), 1579-1606. |
fulltext (doi) |
MR 1026775 |
Zbl 0701.35127[5] A. K. KIKOÈINE - I. K. KIKOÏNE, Physique moléculaire (traduit du russe). Mir, 1979.
[6] O. A. LADYZHENSKAYA - N. N. URA'TSEVA, Equations de type elliptique linéaires et quasi-linéaires (en russe), II° éd., Nauka, 1973; traduction française de la I° éd. avec le titre Equations aux dérivé espartielles de type elliptique, Dunod, 1968.
[7]
L. L. LANDAU -
E. M. LIFCHITZ,
Mécanique des fluides (
Physique théorique, tome
6) (traduit du russe).
Mir,
1989. |
MR 1145238[8] G. I. MARTCHOUK - V. P. DYMNIKOV - V. B. ZALESNIJ - V. N. LYKOSOV - V. YA. GALII, Modélisation mathématique des circulations générales de l'atmosphère et de l'océan (en russe). Gidrometeoizdat, Leningrad, 1984.
[9]
V. G. MAZ'YA -
B. A. PLAMENEVSKIJ -
L. I. STUPYALIS,
The three-dimensional problem of steady-state motion of a fluid with a free surface. Original in Russian:
Diff. Urav. i Prim. - Trudy Sem. Prots. Optimal. Upr., Sekt. I, No. 23 (
1979), Inst. Fiz. Mat. Akad. Nauk Litov. SSR. English translation:
Amer. Math. Soc. Transl.,
123 (
1984), 171-268. |
MR 548252[10]
J. NEČAS,
Méthodes directes en théorie des équations elliptiques.
Masson,
1967. |
Zbl 1225.35003[11] A. NOVOTNY - M. PADULA, Existence et unicité de la solution stationnaire des équations d'un fluide compressible visqueux et calorifére en présence d'une grande force extérieure potentielles et d'une petite non-potentielle (en russe). Sibir. Mat. Zhurnal, 34 (1993), 120-146.
[12]
A. NOVOTNY -
I. STRASKRABA,
Introduction to the mathematical theory of compressible flow.
Oxford Univ. Press,
2004. |
MR 2084891 |
Zbl 1088.35051[13]
R. KH. ZEYTOUNIAN,
Modélisation asymptotique en mécanique des fluides newtoniens.
Springer,
1994. |
MR 1618773 |
Zbl 0797.76001