Kapanadze, D. and Schulze, B.-W:
Asymptotics of potentials in the edge calculus
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 9-B (2006), fasc. n.1, p. 145-182, (English)
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Sunto
I problemi al contorno su varieta con singolarità coniche o di tipo edges (spigoli) contengono operatori potenziali come operatori di traccia e operatori di Green, i quali svolgono lo stesso ruolo dei corrispondenti operatori nel calcolo pseudo-differenziale per problemi al contorno su varietà lisce. Esiste allora uno specifico sviluppo asintotico di questi operatori nell'intorno delle singolarita. In questo lavoro caratteriziamo gli operatori potenziali in termini di azioni di operatori pseudodifferenziali di tipo conico o di tipo edge, su densità che sono supportate da sottovarietà che hanno anch'esse singolarità coniche e di tipo edge. Attravevso un biprodotto mostriamo che tali potenziali sono operatori continui tra spazi di Sobolev di tipo conico o di tipo edge e sottospazi con asintotiche.
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