Si prova che il $\Gamma$-limite in $L^\infty_\mu$ di una successione di funzionali supremali della forma $F_k (u)=\operatorname{\mu-ess\,sup}_\Omega f_k(x, u)$ è un funzionale supremale. In un controesempio si mostra che la funzione che rappresenta il $\Gamma$-limite $F(\cdot, B)$ di una successione di funzionali supremali della forma $F_k (u, B)= \operatorname{\mu-ess\,sup}_B f_k(x,u)$ può dipendere dall'insieme $B$ e si stabilisce una condizione necessaria e sufficiente al fine di rappresentare $F$ nella forma supremale $F(u, B) = \operatorname{\mu-ess\,sup}_B f(x,u)$. Come corollario, si dimostra che se $f$ rappresenta un funzionale supremale $F$, allora l'inviluppo level convex di $f$ rappresenta l'inviluppo semicontinuo inferiormente di $F$ rispetto alla topologia debole* di $L^\infty_\mu$.