In questo lavoro viene presentato lo studio di equazioni integrali con nucleo ipersingolare, che hanno rilevanti applicazioni in molti problemi di dinamica ondulatoria, elasticità e meccanica dei fluidi, con condizioni al contorno miste. Il primo obiettivo del presente lavoro è l'individuazione delle soluzioni quando il nucleo è caratteristico ed il successivo sviluppo di un metodo numerico orientato al trattamento di tali equazioni nel caso di nuclei non caratteristici. In particolare, a partire dalle soluzioni analitiche per equazioni ipersingolari con nucleo caratteristico si effettua l'ottimizzazione dei parametri del metodo numerico che verrà poi utilizzato nel caso di nucleo non caratteristico. Il secondo obiettivo è lo studio di tali problemi nel contesto dei continui porosi quando al loro interno è presente una struttura periodica di cracks. In tale ambito a partire dalla teoria di Cowin e Nunziato ed applicando la trasformata di Fourier alle equazioni rappresentative del problema, tale analisi comporta lo studio di equazioni integrali ipersingolari. Nel caso specifico di deformazione piana operiamo con il metodo numerico diretto per il trattamento di equazioni integrali a nucleo ipersingolare non caratteristico. Infine, studiamo il fattore di concentrazione dello stress ed investighiamo il suo comportamento rispetto alla porosità.