Si ottiene una stima ottimale per la migliore costante $C>0$ nella disuguaglianza di tipo Wirtinger $$ \int_{0}^{2\pi}\gamma^{p}\omega^{2}\leq C \int_{0}^{2\pi}\gamma^{q}\omega'^{2} $$ dove $\gamma$ è limitata superiormente e dotata di estremo inferiore positivo, $w$ è periodica di periodo $2\pi$ e tale che $\int_{0}^{2\pi}\gamma^{p}\omega=0$, e $p+q\geq 0$. Tale risultato generalizza una disuguaglianza di Piccinini e Spagnolo.