Viene considerato il problema della stabilità di un punto fisso per un germe di diffeomorfismo di più variabili complesse cercando un coniugio con la sua parte lineare: Problema del centro di Schröder-Siegel. Dopo aver formulato il problema e ricordato i principali risultati nel caso di diffeomorfismi olomorfi, mostriamo come estendere il problema ad alcune situazioni non olomorfe, in particolare ci interesseremo al caso di germi Gevrey. Concluderemo con un'applicazione rivolta a mostrare la stabilità effettiva di un punto fisso. Metteremo in evidenza come un'analisi accurata del problema permetta di ottenere con i metodi diretti, alcuni risultati ottimali ottenibili con le tecniche di rinormalizzazione geometrica «à la Yoccoz».