Antontsev, S. N. and Meirmanov, A. M. and Yurinsky, V. V.:
Weak solutions for a well-posed Hele-Shaw problem
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 7-B (2004), fasc. n.2, p. 397-424, Unione Matematica Italiana (English)
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Sunto
Analizziamo l'esistenza e l'unicità di soluzioni deboli del problema ben posto di Hele-Shaw con condizioni generali sul contorno assegnato, equazione governante non-omogenea nel dominio incognito e condizione dinamica non-omogenea a contorno libero. Il nostro approccio permette anche di indebolire le restrizioni sui dati iniziali e di contorno. Otteniamo infine alcune stime per la soluzione negli spazi $BV$, proviamo un teorema di comparazione, e mostriamo che la soluzione dipende in modo continuo dai dati iniziali e di contorno.
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