In questo lavoro consideriamo una varietà abeliana $X$ ed il suo anello di Chow $CH^{\bullet}(X)$ dei cicli algebrici modulo equivalenza razionale. Tramite la decomposizione di Künneth della diagonale $\Delta\subset X\times X$ è possibile ottenere delle formule esplicite per i proiettori associati alla decomposizione di Beauville (1) di $CH^{\bullet}(X)$, tali formule sono espresse in termini delle immagini dirette e inverse dei morfismi di moltiplicazione per un intero $m$. Il teorema (4) fornisce delle drastiche semplificazioni di tali formule, la Proposizione (9) ed il Corollario (10) forniscono alcuni risultati ad esse correlati.