Kallel-Jallouli, Saoussen:
Régularité Gevrey des solutions de l'équation de Monge-Ampère réelle
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 6-B (2003), fasc. n.3, p. 629-656, Unione Matematica Italiana (French)
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In questo lavoro consideriamo il problema di Dirichlet associato ad un'equazione generale di Monge-Ampère: \begin{equation*}\tag{$0.1$} \begin{cases} \det (u_{ij}+a_{ij}(x,u, \nabla u))=K(x) f(x,u, \nabla u) & \text{in } \Omega \subset \mathbb{R}^{n} \\ u|_{\partial\Omega} = \varphi \end{cases} \end{equation*} dove la curvatura $K$ soddisfa $K>0$ in $\Omega$, $K=0$$dK \neq 0$ su $\partial\Omega$, ed $f$ è strettamente positivo. Proviamo che se i dati $\Omega$, $a_{ij}$, $K$, $f$, $\varphi$ sono in una classe di Gevrey, ogni soluzione $C^{3}$ ($C^{2}$ se $n=2$) del problema $(0.1)$ sta nella stessa classe di Grevey su $\overline{\Omega}$.
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