Murat, François and Trombetti, Cristina:
A chain rule formula for the composition of a vector-valued function by a piecewise smooth function
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 6-B (2003), fasc. n.3, p. 581-595, Unione Matematica Italiana (English)
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Si enuncia e si dimostra una formula di derivazione per funzioni $T(u)$ ottenute componendo una funzione a valori vettoriali $u\in W^{1, r}(\Omega;\mathbb{R}^{M})$ con una funzione $T$ globalmente lipschitziana e $C^{1}$ a tratti. Si dimostra inoltre che l'applicazione $u \to T(u)$ è continua da $W^{1, r}(\Omega;\mathbb{R}^{M})$ in $W^{1,r}(\Omega)$ rispetto alle topologie forti di questi spazi.
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