Si considera il problema dell'esistenza di soluzioni globali analitiche per equazioni astratte, in spazi di Hilbert, di tipo Klein-Gordon corrette con termini non locali, del tipo: $$u''+ m(\|u \|^{2}_{H}, \langle Au,u \rangle ) Au + n(\|u \|^{2}_{H}, \langle Au,u \rangle)u=0 .$$ In particolare si individuano classi di condizioni sulle funzioni $m$ ed $n$ (sia in presenza che in assenza di energie conservate) che garantiscono l'esistenza di tali soluzioni.