Sia $\ast$ uno star-operatore su $R$ e $\ast_{s}$ lo star-operatore di carattere finito indotto da $\ast$. Lo scopo di questo lavoro è studiare quando $\ast=v$ o $\ast_{s}=t$. In particolare, proviamo che se ogni ideale primo di $R$ è $\ast$-invertibile, allora $\ast=v$ e che se $R$ è un dominio a $\ast$-fattorizzazione unica, allora $R$ è un dominio di Krull.