Si definisce una mappa che associa ad ogni funzione $u\in L^{\infty}(0, T)$ e valore ammissibile $r > 0$ la funzione $\xi$ con condizione iniziale $\xi^{0}$ che minimizza la variazione totale nell'$r$-intorno di $u$ su ogni sottointervallo $[0,t]$ di $[0, T]$. Si mostra che questa mappa è non-espansiva rispetto a $u$, $r$ e $\xi^{0} $, e che coincide con il cosiddetto operatore play se $u$ è una funzione regolata.