González-Dávila, J. C. and Vanhecke, L.:
Invariant harmonic unit vector fields on Lie groups
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 5-B (2002), fasc. n.2, p. 377-403, Unione Matematica Italiana (English)
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Sunto
In questo lavoro viene presentata una nuova caratterizzazione dei campi vettoriali armonici unitari sui gruppi di Lie dotati di metrica invariante a sinistra. Ciò permette di dedurre risultati di esistenza e nuovi esempi di tali campi, in particolare sui gruppi di Lie con metrica bi-invariante, sui gruppi di Lie di dimensione 3, sui gruppi di Heisenberg generalizzati, sugli spazi di Damek-Ricci e su particolari prodotti semi-diretti. In diversi casi si ottiene l'elenco completo di tutti i campi di questo tipo; in molti esempi vengono determinate le applicazioni armoniche associate, il cui dominio è il gruppo considerato e il codominio è il relativo fibrato tangente unitario, con metrica di Sasaki.
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Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali