Giannotti, Cristina:
On the range of elliptic operators discontinuous at one point
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 5-B (2002), fasc. n.1, p. 123-129, Unione Matematica Italiana (English)
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Si considerano operatori uniformemente ellittici del secondo ordine in forma non variazionale, $L$, a coefficienti misurabili e limitati in $\mathbb{R}^{d}$ ($d \geq 3$) e continui in $\mathbb{R}^{d} \setminus \{0\}$ e si prova il seguente risultato: se $\Omega\subset \mathbb{R}^{d}$ è un dominio limitato, allora $L(W^{2, p}(\Omega))$ è denso in $L^{p}(\Omega)$ per ogni $p\in (1, d/2]$.
Referenze Bibliografiche
[1]
O. ARENA,
On the range of Ural'tseva's Axially symmetric Operator in Sobolev Spaces,
Partial Differential Equations (P. Marcellini, G. Talenti, E. Vesentini Eds.)
Dekker (
1996). |
Zbl 0867.35029[2]
D. GILBARG-
J. SERRIN,
On isolated singularities of solutions of second order elliptic equations,
J. Anal. Math.,
4 (
1955-56), 309-340. |
MR 81416 |
Zbl 0071.09701[3]
D. GILBARG-
N. S. TRUDINGER,
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order,
Springer (
1983). |
MR 737190 |
Zbl 0562.35001[4]
O. A. LADYZHENSKAYA-
N. N. URAL'TSEVA,
Linear and Quasilinear Elliptic Equations,
A.P. (
1968). |
MR 244627 |
Zbl 0164.13002[5]
P. MANSELLI,
On the range of elliptic, second order, nonvariational operators in Sobolev spaces,
Annali Mat. pura e appl., (IV), Vol.
CLXXVIII (
2000), 67-80. |
MR 1849379 |
Zbl 1096.47518[6]
J. NEČAS,
Les Méthodes Directes en Théorie des Équations Elliptiques,
Masson Paris
1967. |
MR 227584[7]
C. PUCCI,
Operatori ellittici estremanti,
Annali di Matematica Pura ed Applicata (IV), Vol.
LXXII (
1966), 141-170. |
MR 208150 |
Zbl 0154.12402[8]
N. N. URAL'TSEVA,
Impossibility of $W^{2,p}$ bounds for multidimensional elliptic operators with discontinuous coefficients,
L.O.M.I.,
5 (
1967), 250-254. |
MR 226179 |
Zbl 0186.43006
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