Gregori, Valentín and Romaguera, Salvador:
Approximate quantities, hyperspaces and metric completeness
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 3-B (2000), fasc. n.3, p. 751-755, Unione Matematica Italiana (English)
pdf (229 Kb), djvu (81 Kb). | MR1801618 | Zbl 0985.54008
Sunto
Mostriamo che se $(X, d)$ è uno spazio metrico completo, allora è completa anche la metrica $D$, indotta in modo naturale da $d$ sul sottospazio degli insiemi sfocati («fuzzy») di $X$ dati dalle quantità approssimate. Come è ben noto, $D$ è una metrica molto interessante nella teoria dei punti fissi di applicazioni sfocate, poiché permette di ottenere risultati soddisfacenti in questo contesto.
Referenze Bibliografiche
[1]
R. K. BOSE-
D. SAHANI,
Fuzzy mappings and fixed point theorems,
Fuzzy Sets and Systems,
21 (
1987), 53-58. |
MR 868355 |
Zbl 0609.54032[2]
L. B. CIRIC,
A generalization of Banach's contraction principle,
Proc. Amer. Math. Soc.,
45 (
1974), 267-273. |
MR 356011 |
Zbl 0291.54056[3]
G. A. EDGAR,
Measure, Topology and Fractal Geometry,
Undergraduate Texts in Math.,
Springer-Verlag,
1990. |
MR 1065392 |
Zbl 0727.28003[4]
S. HEILPERN,
Fuzzy mappings and fixed point theorem,
J. Math. Anal. Appl.,
83 (
1981), 566-569. |
MR 641351 |
Zbl 0486.54006[5]
J. Y. PARK-
J. U. JEONG,
Fixed point theorems for fuzzy mappings,
Fuzzy Sets and Systems,
87 (
1997), 111-116. |
MR 1441936 |
Zbl 0912.54033
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali