L'operazione coomologica totale iterata in coomologia ordinaria a coefficienti in $\mathbf{Z}/p$ ha una sua espressione a seconda della base fissata nell'algebra di Steenrod $\mathcal{A}_{p}$ . Fissato un primo $p$ dispari, vengono qui calcolati i coefficienti dell'operazione totale doppia iterata quando si sceglie in $\mathcal{A}_{p}$ la base dei monomi ammissibili. Si fornisce inoltre una dimostrazione alternativa di una versione normalizzata di un teorema di Mùi, ottenuta considerando una particolare successione di funzioni, in analogia al caso $p=2$.