Benítez, Julio and Montesinos, Vicente:
On restricted weak upper semicontinuous set valued mappings and reflexivity
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 2-B (1999), fasc. n.3, p. 577-583, Unione Matematica Italiana (English)
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Sunto
È noto che se uno spazio di Banach è quasi-smooth (cioè, la sua applicazione di dualità è debolmente semicontinua superiormente in senso ristretto), allora il suo duale non ha sottospazi chiusi normanti propri. Inoltre, se uno spazio di Banach ha una norma equivalente la cui applicazione di dualità ha un grafo che contiene superiormente un'applicazione debolmente semicontinua superiormente in senso ristretto, allora lo spazio è Asplund. Dimostriamo che se uno spazio di Banach ha una norma equivalente la cui applicazione di dualità ha un grafo che contiene quello di un'applicazione ristretta debolmente semicontinua superiormente, allora il suo duale non ha sottospazi chiusi normanti propri. Questo teorema viene applicato per dare nuove caratterizzazioni della riflessività.
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