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Referenza completa

Montaldo, Stefano:
$p$-minimising tangent maps and harmonic $k$-forms
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 2-B (1999), fasc. n.2, p. 331-339, Unione Matematica Italiana (English)
pdf (228 Kb), djvu (124 Kb). | MR1706588 | Zbl 0933.58019

Sunto

Si studiano le applicazioni $p$-tangenti da $\mathbb{R}^{m}$ a $\mathbb{S}^{n}$ date come estensioni omogenee di $k$-forme armoniche. Vengono ricavate condizioni necessarie sul grado $k$ affinche tali applicazioni $p$-tangenti siano di energia minima. Una classificazione completa viene data nel caso in cui tali applicazioni tangenti di energia minima vadano da $\mathbb{R}^{8}$ su $\mathbb{S}^{4}$.
Referenze Bibliografiche
[1] P. BAIRD , Harmonic Maps with Symmetry, Harmonic Morphisms, and Deformation of Metrics, Research Notes in Math., 87, Pitman, Boston, London, Melbourne (1983). | MR 716320 | Zbl 0515.58010
[2] P. BAIRDAND - Y. L. OU , Harmonic maps and morphisms from multilinear norm-preserving mappings, Internat. J. Math., to appear. | MR 1442435 | Zbl 0885.58013
[3] J.-M. CORONAND - R. GULLIVER , Minimizing $p$-harmonic maps into spheres, J. Reine Angew. Math., 401 (1989), 82-100. | MR 1018054 | Zbl 0677.58021
[4] J. EELLSAND - L. LEMAIRE , Another report on harmonic maps, Bull. London Math. Soc., 20 (1988), 385-524. | MR 956352 | Zbl 0669.58009
[5] J. EELLSAND - A. RATTO , Harmonic Maps and Minimal Immersions with Symmetries, Ann. Math. Stud., 130, Princeton University Press (1993). | MR 1242555 | Zbl 0783.58003
[6] H. GAUCHMANAND - G. TOTH , Constructions of harmonic polynomial maps between spheres, Geom. Dedicata, 50 (1994), 57-79. | MR 1280796 | Zbl 0805.58020
[7] R. HARDT - F.H. LIN , Mappings minimizing the $L^{p}$-norm of the gradient, Comm. Pure Appl. Math., 40 (1987), 555-588. | MR 896767 | Zbl 0646.49007
[8] S. MONTALDO , Stability of harmonic maps and morphisms, Thesis, Leeds University (1996).
[9] N. NAKAUCHI , Regularity of minimizing $p$-harmonic maps into the sphere, Boll. Un. Mat. Ital., 10-A (1996), 143-156. | MR 1386252 | Zbl 0849.58021
[10] J. F. NASH , The imbedding problem for Riemannian manifolds, Ann. Math., 63 (1956), 20-63. | MR 75639 | Zbl 0070.38603
[11] M. PARKER , Orthogonal multiplications in small dimensions, Bull. London Math. Soc., 15 (1983), 368-372. | MR 703763 | Zbl 0494.58017
[12] R. SCHOEN - K. UHLENBECK , A regularity theory for harmonic maps, J. Diff. Geom., 17 (1982), 307-335. | fulltext mini-dml | MR 664498 | Zbl 0521.58021
[13] R. SCHOEN - K. UHLENBECK , Regularity of minimizing harmonic maps into the sphere, Invent. Math., 78 (1984), 89-100. | MR 762354 | Zbl 0555.58011
[14] R. WOOD , Polynomial maps from spheres to spheres, Invent. Math., 5 (1968) 163-168. | MR 227999 | Zbl 0204.23805
[15] P. YIU , Quadratic forms between spheres and the non-existence of sums of squares formulae, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 100 (1986), 493-504. | MR 857724 | Zbl 0613.55009

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