In questo lavoro vengono costruite famiglie di 3-folds algebriche e non singolari $X$ di tipo generale tali che l'invariante $K^{3}_{X}$ sia il minimo possibile rispetto al genere geometrico $p_{g}$ , quando si suppone che il morfismo canonico sia birazionale. Per tali 3-folds vale la relazione lineare $K^{3}_{X}=4p_{g}-14$ inoltre l'immagine del morfismo canonico é una varietà di Castelnuovo di $\mathbb{P}^{p_{g}-1}$.