Per due ben note equazioni differenziali ordinarie, lineari, omogenee, del second’ordine, contenenti linearmente un parametro, si stabilisce che certi comportamenti — che si reputano non ancora stati considerati — negli intorni dei punti singolari per esse, prescritti alle soluzioni, caratterizzano, con determinati spettri per il parametro, i polinomi, rispettivamente, di Hermite e di Laguerre, come autosoluzioni.