Si arrecano alcuni complementi ai risultati ottenuti dal prof. S. Pincherle per alcuni nuclei analitici regolari normali, supponendo nella presente Nota che questi nuclei abbiano rango finito. Questa ipotesi permette inoltre di considerare i nuclei in questione sotto condizioni le quali, oltre ad avere una forma semplicissima, offrono il vantaggio di essere più generali di quelle del Pincherle.