Perchè una funzione $f(x)$ sia sviluppabile in serie di Mac Laurin non è condizióne sufficiente (mentre, come risulta dal teorema di Pringsheim è condizione necessaria) che il suo resto di Cauchy tenda a zero per nn valore di $\theta$, ($0 < \theta < 1$), determinato, scelto in modo affatto arbitrario